Zijn zeshoeken heilig? De natuur zou 'ja' zeggen

Gelovigen in heilige geometrie schrijven kracht en betekenis toe aan natuurlijk voorkomende vormen. Ze zien ze als een bewijs van organisatie - waarschijnlijk door een hogere macht. Binnen deze kleine groep is er een kleinere groep geobsedeerd door zeshoeken. Er zijn hele onlinegemeenschappen gewijd aan letterlijke en figuurlijke zeshoekverering. Er is zelfs iets dat Hexagonal Awareness Month heet. Zinnetjes zoals 'transcendentale zeshoekige toekomst' worden rondgegooid.

Voor iedereen die de geometrieklasse minder vond dan spiritueel verlichtend, is dit allemaal een beetje veel. Maar de onderliggende overtuiging is niet zo absurd als het klinkt. Zeshoeken zijn verrassend alomtegenwoordig van aard en hun eigenschappen zijn enigszins ontzagwekkend. Toch kunnen we veel van het natuurlijke recidief van de zeshoek verklaren zonder toevlucht te nemen tot religie.

Laten we beginnen met een kleine tour van zeshoeken in de natuur. Dit uitstapje kan dat deel van je brein doen ontbranden waardoor je je afvraagt ​​of er misschien wel iets boven jezelf staat. We beginnen groot en werken naar beneden.

Op de noordpool van Saturnus is er een voortdurende wolkenformatie. Hier is een close-up:

Maar dit is geen gewone wolkvorming: het is een heel duidelijke zeshoek. Elk van de zes zijden van de zeskant is groter dan de eigen diameter van de aarde. Wetenschappers hebben een handvol hypotheses naar voren gebracht over de oorzaak ervan - bijvoorbeeld, als je een emmer water snel genoeg draait, verandert de draaikolk in een zeshoek - maar het blijft grotendeels een mysterie.

Terug op aarde - nou ja, in Californië - is er iets dat bekend staat als de Poststapel van de duivel. Minder dan 100.000 jaar geleden heeft een lavastroom deze vreemde structuren voortgebracht. Het zijn basaltkolommen, die zelf niet ongewoon zijn. Wat relatief ongebruikelijk is, is dat elke kolom in de poststapel van de duivel hexagonaal is. Er is een soortgelijke formatie aan de kust van Noord-Ierland, de Giant's Causeway. Toen de lava afkoelde, begon hij te krimpen. Maar de krimp leidde tot spanning, wat leidde tot ontluikende scheuren. Deze scheuren werden vervolgens belast met de spanning zelf, dus vertrokken ze. Het blijkt dat een spleet van 120 graden de meeste spanning afgeeft. En 120 graden is toevallig de binnenhoek van een zeshoek. Als de lava allemaal met precies dezelfde snelheid was afgekoeld, zouden we met perfecte zeshoekige kolommen achterblijven, maar omdat dit niet gebeurde, kregen we enigszins hexagonale polygonen.

Maar de meest voor de hand liggende natuurlijke zeshoek is de honingraat, het geometrisch perfecte huis voor bijen en hun honing. Bijen over de hele wereld zijn buitengewoon bedreven in het construeren van uniforme zeshoeken. Maar verder zijn ze zelf gecodeerd met de vorm: de zeshoek is in hun ogen geschreven. Hun bijenkorven zijn wonderbaarlijke constructies, en hun zeshoekige aard is deels schittering en deels ongeluk.

Zeshoeken verschijnen in honingraten omdat ze de meest efficiënte manier zijn om een ​​ruimte met de minste hoeveelheid materiaal te vullen. Sommige vormen tesselleren, wat betekent dat ze over een oppervlak kunnen worden herhaald zonder gaten of overlappingen achter te laten. Driehoeken en vierkanten tesselleren; cirkels en vijfhoeken niet. Zeshoeken, die zelf zijn samengesteld uit driehoeken met mozaïek, zijn dat wel. Tessellation zorgt ervoor dat er geen verspilling van ruimte of verspilde energie is. Al millennia namen wetenschappers aan dat het de meest efficiënte manier was om een ​​vliegtuig te vullen, maar het duurde tot 1999 voordat iemand het had bewezen: Thomas C. Hales, met zijn "The Honeycomb Conjecture." Bijen hebben het al lang geleden ontdekt, en het is ook een goede zaak: bijenwas, omdat het moeilijk is voor bijen om te produceren, is kostbaar. Efficiëntie staat voorop.

Maar je kunt je ook voorstellen dat je probeert een hoop kneedbare cirkels in een vlak, vierkant vlak te stoppen. Na een tijdje krijg je te weinig ruimte. Maar er zal één perfect moment zijn waarop de cirkels elkaar niet overlappen en vul alle ruimte. Wanneer dit gebeurt, zijn de cirkels allemaal zeshoeken geworden. Bijenwas is eveneens kneedbaar en dit is in wezen hoe honingraat zijn vorm aanneemt.

Er is een hele familie van kristallen die zeshoekig zijn. Sneeuwvlokken zijn zeshoekig. Beiden worden macroscopische zeshoeken omdat hun microscopische moleculaire structuren dicteren dat ze zeshoeken worden.

En elke student van de wetenschap zal snel wijzen op de skeletformule: wij vertegenwoordigen organische verbindingen met zeshoeken. De meeste organische verbindingen hebben koolstofruggengraten, aangezien koolstof overvloedig is en goed hecht aan andere elementen. Wanneer een koolstofatoom bindt met een ander koolstofatoom, is de bindingshoek minder dan 120 graden. Maar wanneer zes koolstofatomen binden - vanwege afstoting van elektronenparen en andere dingen - is het zelfs 120. Als gevolg daarvan vormen zes gebonden koolstoffen - benzeen - een perfecte zeshoek, ook bekend als een benzeenring.

Dus zeshoeken zijn overal in de natuur, van de grootste planeten helemaal tot microscopische samenstellingen. We hebben redelijk redelijke wetenschappelijke verklaringen voor al die zeshoekige verschijningen. Maar of je je goden nu in de hemelen, in de wetenschap of in zeshoeken vindt, je kunt nog steeds overweldigd worden door hun efficiënte herhaling.